我想到了一个不用公式，简单就能理解的方法。 (聊天灌水)  278次阅读

作者: 剑剑风流 , 发表于: 2015-05-15 (3487天前) @ 白沙纱

其实这就是一个“击鼓传花”的游戏。我们把丢票的人定义为“无票者”，他的座位定义成“无票位”，最后一个定义为“末位者”，他的座位定义成“末位座”。

问题的关键在于，这个“无票者”是会变换的。但无论如何变换，“无票者”只有一个，“无票位”始终是1号位。譬如，最开始的1号“无票者”做了4号位，那么4号变成了新的“无票者”，1号位实际上就成了4号的“无票位”。

如果一开始系统样本数为N，那么在每一次变换之后，样本数都减一，游戏继续，直到游戏终止。

我们需要知道“末位者”坐上“末位座”的几率是多少。也就是说，使这个“击鼓传花”游戏终止的条件只有两个：

1.末位者坐上末位座，只有一种可能：就是“无票者”坐上了“无票位”。这个可能性随着样本数变化是1/N，或1/(n-1),以此类推。

2.末位者失去末位座，也只有一种可能，就是“无票者”坐上了“末位座”。这个可能性随着样本数变化是1/N，或1/(n-1),以此类推。

这两种情况的几率是完全相等的，各自是50%。

换一个角度来解释：我们要知道“末位座”被“末位者”坐上的几率是多少。

实际上，不管总人数多少，只有两个人可能坐上“末位座”：“无票者”和“末位者”。所以每个人坐上的几率都是50%。

这个游戏中，“无票者”的开始号码是不重要的，因为这决定系统从何时开始进入这个游戏。但是“末位者”一定要是最后一个才行。如果问题变成“2号票坐上自己座位的几率是多少”？那结果就完全不同。